01： 地图不等于疆域本身
反映现实的地图并非现实本身。即便是极其精细的地图也绝不完美，因为它们只是现实世界的缩影。如果一幅地图以最高的保真度来刻画疆域，它就不再是缩影，也因此失去了用途。地图也可能是在某个时间点的抓拍， 其所代表的事物或许早已不复存在。在我们思考问题、做出决策时，记住 这一点至关重要。
我们每天都会使用地图，地图帮助我们从一座城市去往另一座城市，帮助 我们将复杂的事物简化。类似的例子还有财务报表（旨在简化处理一家公 司成千上万笔复杂的交易）、关于办公流程的政策文件、关于如何养育幼 儿的指导手册，抑或是你的绩效评估表。上述均为简化某些复杂领域的模 型或“地图”，以便在过程中予以引导。
我们不能仅仅因为地图和模型带有瑕疵就忽略它们的重要性。地图的用处 在于其具有解释性和预测性。
地图的要素
1931年，数学家阿尔弗雷德·科日布斯基在美国路易斯安那州新奥尔良 市发表了一篇关于数学语义学的论文。如今看来，这篇论文的大部分内容 晦涩难懂，充满技术性细节，论证的是数学与人类语言，以及这两者与物 质现实之间的关系。
然而，正是在这篇论文中，科日布斯基开创性地引入了“地图不等于疆域 本身”这一概念，随后逐渐被普及。换句话说，对事物的描述并非事物本 身，模型不是现实，抽象出的概念并非被抽象的对象本身。具体而言，以下引用的是科日布斯基的原文。
1. 地图与疆域的结构可能相似，也可能不同。对旅客来说，伦敦地铁线 路图实用性很强，但列车司机根本用不着它。地图十分有用，是对 某片疆域的描述，但它具有一个特定的目的，不可能对所有人来说都 有用。
2. 两个相似的结构具有相似的“逻辑”特征。如果地图显示德累斯顿位 于巴黎和华沙之间且地图没错的话，那么在现实中一定也是如此。如 果你手中的地图描述了德累斯顿的具体位置，那你应该也可以借助这张地图去往那座城市。
3. 地图不等于实际的疆域。伦敦地铁线路图并没有描述站在考文特花园 站里的感觉，你也不会用线路图来寻找地铁站的出口。
4. 一张理想的地图，其内容应该包括地图的地图、地图的地图的地图， 等等，无限循环。我们可以把这种特征称为“反身性”。想象一下， 你去法国旅行，但手头的《巴黎指南》过于复杂，因此不得不再买一 本《〈巴黎指南〉指南》……以此类推。理想情况下，这么做也不会 遇到任何问题，但最终过于繁杂的细枝末节会让人应接不暇。
事实上，我们应对复杂现实的唯一方法就是对其抽象化。阅读新闻就是汲 取他人抽象化之后的产物。作者首先吸收了大量的信息，再对这些信息进 行分析、抽象，最后归纳出结论，与读者分享。但在这个过程中，信息会 有所减损，我们可能会丢失那些被提炼成抽象概念的具体细节。此外，由 于我们总把抽象概念奉为圭臬，却没有亲身经历艰苦繁重的脑力劳动，因 此很难看出地图与实际疆域的区别。我们无意中忽略了地图并不是现实。
但我的全球定位系统没显示前方是悬崖
我们需要地图和模型作为向导，但我们常常忘记地图和模型都是抽象化之 后的产物，因此也就无法理解它们的局限性。我们忘记了其实还有一片独 立于地图之外的疆域，这片疆域涵盖了地图从未描述的细节。如果我们仅 仅了解地图本身，而不是地图所描述的实际疆域，我们就会自讨苦吃。一旦误把地图当作现实，我们就会自以为自己无所不知，会针对地图制定 静态的规则或者政策，却忘记了我们身处的世界其实日新月异。一旦开始 闭门造车，或者忽略反馈循环，我们就会对地形的变化熟视无睹，对新环 境的适应能力随之降低。现实世界复杂混乱，想要简化一切的倾向情有可 原。然而，如果目标只是进行简化，而非真正理解，我们就不免屡屡做出 错误的决定。
我们不能把地图视作教条，地图和模型的意义并不在于作为静止的参照物 永恒存在。世界是动态的。随着疆域的变化，我们的导航工具必须能够灵 活地应对各种情况，或者适应云谲波诡的时代。如果地图或模型的价值与 其预测或解释事物的能力挂钩，那它就需要具备现实的代表性。地图必须 随现实的变化而变化。
以牛顿物理学为例，数百年来，牛顿物理学一直是理解世界运作原理的 有效模型。从重力到天体运动，牛顿物理学就是一张无所不包的“地图”。
直到 1905 年，阿尔伯特·爱因斯坦提出狭义相对论，彻底改变了人类 对宇宙的认知，取代了几百年前艾萨克·牛顿创立的理论。爱因斯坦打造 了一张全新的地图。
02：
能力圈
如果我们做事的驱动力是自尊心，而非自身能力，我们的头脑中就会存在 盲点。知道自己真正理解什么，就会明白自身的优势所在。同样，虚心承 认自己的知识盲区，就能了解自己的薄弱之处和进步空间。了解自己的能 力圈可以改善决策和由此产生的结果。
什么是能力圈？
假设有这样一个老人，他一辈子都生活在一个小镇上。老人是个“万事通”，多年来，镇上哪怕是一点儿风吹草动都逃不过他的眼睛。他知道镇上每个人的血统、行为、态度、职业、收入和社会地位，通过长期观察并 参与城镇事务，他一点一滴地积累了这些知识。
“万事通”知道镇上住户的尸体都被埋在哪里、分别是谁埋的；他知道谁 欠谁的钱、谁和谁关系好，或者谁是这个小镇赖以生存的支柱；他知道镇 长偷税漏税的事；他知道那次洪灾小镇被淹的时候，水究竟涨到多高；他 也确切地知道谁帮助了谁、谁没有帮。
这时候，有一个陌生人从大城市来到镇上。短短几天，陌生人就自以为自 己对这个小镇无所不知。他见过镇长、治安官，也见过酒保和小店老板， 可以熟门熟路地四处走动。这个小镇不过是个芝麻点儿大的地方，他还从 未遇到任何稀奇的事情。
陌生人坚定地认为，凡是“万事通”知道的事情，他也都差不多一清二 楚。他很快就用敏锐的目光对这个小镇做出了判断，他根据目前已知的信 息做出假设，认为自己掌握的知识足以帮助他开展业务。但这其实是一种虚假的自信，可能导致他最终承担的风险远超预期。不深入了解这个小镇的历史，他怎么能确定自己选择了适于开发的土地？又如何确定自己通过谈判争取到了最优惠的价格？
毕竟，和“万事通”相比，他哪里有什么知识呢？
一边是“万事通”头脑中详细的知识网络，另一边是陌生人头脑中浅尝辄 止的所谓知识，二者的区别生动地诠释了什么是处于能力圈之内、什么是 处于能力圈之外，对复杂领域的真正理解是伪造不来的。“万事通”很快 就能把陌生人难倒，陌生人却做不到。因此，只要“万事通”身处自己的 能力圈之内，他就可以利用对现实更加准确的理解来做决策。有了这种深刻的认知，他就可以灵活地应对挑战，因为他对每个问题很可能都有不止 一个解决方案。深入的理解帮他提高了效率，他可以迅速排除糟糕的选 项，因为他拥有每一块拼图。
倘若你认真对待“万事通 / 陌生人”这一理念，也试着仔细划分自己的优 势领域，那会发生什么？没有一个明确的清单可以帮你解决以上问题，但 如果你没有至少几年的经验，没有几次失败的经历，你根本不配称自己在 某个领域富有竞争力。
对大多数人来说，攀登珠穆朗玛峰肯定超出了能力圈边界。我们不仅不知道该怎么做，更可怕的是，倘若真去尝试，我们甚至都不知道自己不知道 什么。经过努力地学习钻研，我们也许可以弄清楚一些最基本的常识，我 们可以了解相关的训练、装备、流程和季节等门外汉很快就能掌握的知 识。但到底要学到什么程度才能胸有成竹地开启登顶之旅，确保自己一定 可以顺利返回、安然无恙？你对自己的判断又有多少信心呢？
珠穆朗玛峰上大约有 200 具尸体（且不说还有一些已经被移走）。这些逝者曾经都以为自己可以活着登顶，活着返回。严寒保存了他们的尸体，仿 佛大自然向世人发出的警告。随着你一路向顶峰发起进攻，你会想到那些 曾与你有着同样梦想的人，他们的尸骨始终震慑着你。
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待在你的能力圈里
沃伦·巴菲特很好地阐述了能力圈在投 资领域的概念。当被问及这个问题时， 他建议每个人都坚持自己的专长，不要偏离方向，误入歧途。因为一旦偏离得 太远，我们就可能进入完全陌生的领域，不知道自己的知识盲区在哪里，甚 至不知道该问些什么问题。
为了进一步解释这一观点，巴菲特举了 一个俄罗斯移民罗丝 • 布卢姆金的例 子，她经营着巴菲特名下的一家公司，也就是著名的内布拉斯加家具城，担任该公司的首席执行官。她几乎不会说英语，也不会读书、写字，只对两件事情很有头脑：一个是数字，另一个是家具。她始终坚守在这两个自己最擅长的领域，打造了全美极其出色的零售业务。以下是巴菲特的原话：“在我收购 这家公司时，我没办法提供给她价值 2 亿美元的伯克希尔 - 哈撒韦公司的股 票，因为她不懂股票。她懂现金，懂 家具，还懂房地产，就是对股票一窍不 通，所以完全不碰股票。如果你和她在‘她的能力圈’内打交道……她打算 今天下午采购 5 000 张茶几（如果价 格合适的话），她打算买 20 块不同的 地毯散货，还有其他类似的东西（打 了个响指），因为她懂地毯。她不会因 为通用汽车的股价是每股 50 美分就买 100 股。”
她对自己最熟悉的事物保持坚定的专 注，这在很大程度上帮助她克服了千难 万险，最终促成了她在商业领域的巨大成功。
03：
第一性原理
第一性原理是逆向分析复杂情况、释放创造力的最佳方法之一。第一性原 理有时被称为“第一原理推理”，它是一种工具，通过将最基础的理念或 事实从由此产生的假设中剥离出来阐明复杂的问题，剥离后剩下的都是精 华。如果你知道某件事的第一性原理，你就可以基于这些原理建立其他知 识，从而创造新的事物。
基于第一性原理构建知识的理念在哲学中有着悠久的传统。在西方经典 中，这一理念可以追溯到柏拉图和苏格拉底1 ，亚里士多德和笛卡儿也为此 做出了重要贡献。本质上，这些哲学家寻找的是永恒的基础知识，我们可 以在此基础上建立其他一切事物，包括伦理体系和社会结构。
第一性原理不一定都是如此的宏大。在运用这一原理的时候，我们并不一 定是在寻找绝对的真理。几千年的认识论研究已经表明，绝对的真理很难 获得，科学方法已经证明，只有积极尝试证伪，知识才能被建立起来。相 反，第一性原理确立了在任何给定情况下都不可继续简化的元素。
第一性原理不会给我们提供一张永恒真理的清单，我们对第一性原理的认 知会随着理解的不断深入而发生改变。这些原理是必要的基础，因此在不 同的情况下也有所不同，但我们知道的越多，我们能质疑的事物就越多。例如，如果我们正在思考如何提高冰箱的能源效率，那么热力学定律就可 以作为第一性原理。然而，理论化学家或物理学家可能想要探索熵的问 题，于是进一步将热力学第二定律拆分为基本原理和由此产生的假设。在 任何特定的情况下，我们都必须处于第一性原理的范围内，所以当涉及热 力学时，家电制造商可能和物理学家秉持不同的第一性原理。
建立第一性原理的技巧
如果我们永远不学习拆解某样东西、检验我们对它的假设，再进行重建， 最终我们就会被别人所说的话束缚住，被一直以来做事情的方法困住，从 此停滞不前。明明环境已经发生改变，我们却假装一切如常，以不变应万 变，因此不断犯错，其代价高昂。
有些人天生就对别人所说的一切持怀疑态度：也许这些话和我们的经历不 相符；也许放在过去确实没错，但现在已经过时；也许我们只是对某件事 抱有不同的看法。归根结底，除自然法则外，一切事物都只不过是我们共 同的信仰。金钱的概念是一种共同的信仰，还有边界、比特币、爱……都 是我们共同的信仰，同样的例子不胜枚举。
如果我们想在一种情况下确定原则，从而摆脱教条和共同信仰的束缚，我 们可以使用两种技巧：苏格拉底式提问法和“五个为什么”。
我们可以运用苏格拉底式提问法，通过严格的分析确立第一性原理。苏格 拉底式提问法是一个纪律严明的提问过程，可以用来确立真理，揭示基础 的假设，区分知识和愚昧。苏格拉底式提问法同普通讨论之间的关键区别 在于，前者试图以系统的方式得出第一性原理。苏格拉底式提问法通常遵 循以下流程。
1. 澄清你的想法并解释想法的来源。（为什么我会这么想？我到底是怎 么想的？）
2. 对假设提出挑战。（我怎么知道这是真的？如果我的想法正好相 反呢？）
3. 寻找论据。（我该如何支撑自己的论点？论据来源于哪里？）
4. 思考其他可能的视角。（别人可能有什么想法？我怎么知道自己是 对的？）
5. 探究后果和影响。（如果是我错了，该怎么办？如果我错了，会有什 么后果？）
6. 质疑最初的问题。（我为什么会那样想？我的想法对吗？从推理过程 中，我能得出什么结论？）
苏格拉底式提问法可以杜绝对直觉的依赖，限制强烈的情绪反应。这个过 程可以帮助你建立持续性更强的东西。
04：
思想实验
思想实验是指“用来探究事物本质的想象工具” ，包括哲学和物理学在内的许多学科都会利用思想实验来探究未知的领域。思想实验可以开辟调查 和探索的新途径，它的强大之处就在于它能帮助我们从过去的错误中汲取教训，避免重蹈覆辙；可以帮助我们挑战不可能，评估行为的潜在后果， 重新审视历史，以便做出更好的决策；还能帮助我们找到自己真正想要实 现的目标，以及实现目标的最佳路径。
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电车实验
思想实验经常被用于探索伦理和道德问 题。在解决生死攸关的问题时，我们显 然不建议你为了找到最符合道德标准的 行为而杀死一群无辜的人。这就是思想 实验的价值所在。
其中最著名的一项思想实验就是电车实 验。内容如下：假设你驾驶的一辆有轨 电车突然失控，你狂踩刹车也无济于 事。如果保持既定的轨道不变，在你面 前的五个人就会不幸殒命。就在这千钧 一发的时刻，你注意到一旁的支线上只 有一个人。这时你会怎么办？是维持原 定的方向杀了那五个人，还是拐入支线 撞向那一个人？
《堕胎问题和教条双重影响》中首次以 现代形式提出的 1 ，后由朱迪斯·贾维 斯·汤姆逊在《电车问题》一文中进一 步深入分析 2 。在这两种情况下，思想 实验的价值都显而易见。作者得以在不 造成严重伤害的情况下对问题进行探 索，由此极大地推动了某些道德问题的 进展。更重要的是，直至今日，电车问 题依然与我们的生活息息相关，因为当 今的技术进步经常要求我们判断，在何 种情况下，牺牲少数人来拯救多数人是可以接受的，甚至是值得鼓励的。（为 避免你认为这种想法是天经地义的，汤 姆逊还进行了另一项伟大的思想实验， 想象医生杀死一名病人后将其器官移植 给另外五名病人，以此方式挽救他们的 性命。）
05：
二阶思维
几乎每个人都能预见自己的行动所造成的直接结果。这种一阶思维简单、 安全，但以这种思维方式，你肯定会和其他人得到相同的结果。二阶思维 则要求我们进行更长远、更具整体性的思考，要求我们不仅要考虑自己的 行为及其最直接的结果，还要考虑更深层次的结果。不考虑二阶和三阶效 应就会引发灾难。
相比运用二阶思维的例子，我们往往更容易找到反例，也就是未能考虑 到结果背后的结果的情况。当人们试图做一些好事，甚至只是无害的事 情，反而招致灾难，我们可以放心大胆地假设，最初的想法并没有考虑到 后果。通常人们都不会考虑二阶效应，等到开始考虑时往往为时已晚。因 此，这个概念常被称为“意外后果定律”。
纵观历史，类似的例子不胜枚举。
在英国殖民统治印度时期，德里市区眼 镜蛇泛滥引起了政府的担忧。为了控制眼镜蛇的数量，政府决定，市民每 上交一条死蛇，就能获得一份奖励。消息一出，印度民众便积极响应，开 始饲养眼镜蛇，以便宰杀后上交给政府换取奖励。如此一来，眼镜蛇泛滥 的问题反倒愈加严重，因为政府官员没有从二阶层面思考问题。即便是简 单如增加轮胎摩擦力这样的事情，也会产生二阶效应：增大轮胎的摩擦力 看似很棒，因为摩擦力越大，车辆就越不容易打滑，刹车的响应速度越快，驾驶员和乘客也就越安全。然而，增大摩擦力的二阶效应是汽车引擎 必须更大力地推动汽车前进，百公里油耗增加（会排放更多的尾气，加剧 气候变化），还会在马路上留下更多的橡胶颗粒。
因此，任何全面的思维过程都可尽可能认真地考虑结果背后的结果。无论 如何，你总要处理这些问题。一旦打开瓶盖，精灵就再也不会回到瓶子 里，你永远不可能一键删除后果返回原先的初始条件。
如果你从结果来判断，
那么愚蠢就是邪恶。
——玛格丽特·阿特伍德
我们来看一个未能运用二阶思维的失败案例。过去几十年来，我们一直在 给牲畜投喂抗生素，以提升肉类的安全性，降低饲养成本。直到最近几 年，我们才逐渐意识到，这样做的后果是在助长我们无法抵御的细菌。
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1963年，加州大学圣巴巴拉分校教授加勒特 • 哈丁提出了他的生态学 第一定律：“你永远不能只做一件事。”我们生活在一个错综复杂、相互 重叠的世界里，就像一个网络，有着诸多虽然重要但模糊不清、不可预测 的关系。哈丁把二阶思维发展成了一种工具，表明如果你未曾考虑“结果背后的结果”，你就不配说自己真的思考过。
在肉类生产的抗生素滥用方面，一阶结果是在喂养相同重量食物的情况 下，动物的体重会增加更多，因此饲养者可以从中获益。动物是按重量出 售的，所以养大它们所需的食物越少，出售时赚的钱就越多。
然而，二阶效应却意味着许多严重的后果。持续投喂抗生素之后，依然存 活的细菌已经具备抗生素耐药性。因此，使用抗生素促进牲畜快速生长的 同时，大量具备耐药性的细菌也成为食物链上的一环。
高度的联系凸显了二阶思维的重要性，因为紧密的关系网络使得行动更容 易产生深远的后果。你可能只专注于某个方向，全然没有意识到后果正全 方位朝你蔓延而来。事物不是在真空中完成生产和消费的。
当我们试图把某一事物单拎出来时，
才发现它早已与宇宙中的其他一切
紧密联系在一起。
——约翰·缪尔
二阶思维不是预测未来的方法，你只能根据现有的信息来考虑可能的结 果。然而，你不能以此作为借口，不管不顾地继续前进并等待事后的科学 分析。
我们能否预料到在所有动物饲料中加入抗生素可能引发的后果？答案很可 能是肯定的，任何一个对生物学哪怕仅有粗浅了解的人都可能做出这样的 预判。我们知道生物会不断进化，它们会根据环境中的压力来提高自身的 适应能力，那些生命周期较短的生物则因为拥有更多的机会而能够更快适 应。顾名思义，抗生素可以杀死细菌，而细菌就像所有其他生物一样，想 要生存下来，持续接触抗生素对它们造成的压力进一步加快了其进化的步 伐。经过许多代细菌的繁衍，最终一定会发生某种突变，使得变异后的细菌可以免受抗生素的影响。这些变异细菌繁殖得更快，于是造成了我们现在所处的局面。
二阶思维教给我们两个重要的概念，也是使用该思维模型的基础。如果我 们想要了解这个世界究竟是如何运作的，就必须考虑到二阶乃至更高阶的 结果。对于我们所处的关系网络，我们必须尽可能地保持坦诚和敏锐的观 察力。短期收益是否值得拿长期的痛苦来换？
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二阶问题
沃伦 • 巴菲特用过一个非常贴切的比 喻来描述二阶问题，即当游行中的一些人决定踮起脚尖时，所有人都必须踮起 脚尖。1 没人能看得更清楚，但他们自 身的处境都变得更糟了。
06：
概率思维
概率思维本质上是通过运用一些数学和逻辑工具，估算特定结果出现的可 能性。概率思维是我们提高决策准确度的最佳工具之一。在这个世界上， 每个时刻都由一组无限复杂的因素决定，概率思维则可以帮助我们确定最 有可能出现的结果。了解了这些结果之后，我们就可以更精确、有效地做出决策。
你到底会不会被闪电击中？
为什么我们需要“概率”这一概念呢？这个问题值得思考。一件事情要么 发生，要么不发生，对吧？我们今天要么会被闪电击中，要么不会被闪电 击中。问题是，我们只有过完这一天才能知道最后的结果，而这对我们 在早上做出的决定毫无帮助。未来还远未确定，对于可能影响到自身的事 件，我们要积极了解其发生的概率，从而更好地驾驭未来的不确定性。
由于我们并未掌握这个世界的完整信息，概率论便应运而生。我们知道， 未来必然不可预测，因为无法知晓所有变量，即便是数据中一个微不足道 的错误，也会很快打乱我们的预测。我们唯一能做的就是，通过生成有意 义的现实概率来估算未来。那我们应该怎么做呢？
概率无处不在，贯穿世界的方方面面。我们头脑中的概率机制（心理学家 丹尼尔 • 卡尼曼和阿莫斯 • 特沃斯基提出的快速启发式）是在计算机、 工厂、交通、中层管理人员和股票市场出现之前随人类进化而来的。它在 人类谋求生存的时代为我们服务，直到现在仍然很好地为我们所用。
但是到了今天呢？对我们大多数人来说，求生存并不是什么大问题，我们 还想要谋发展，想要参与竞争，想要赢得竞争。在大多数情况下，我们想 在复杂的社会系统中做出明智的决策，但这些系统是新生事物，不同于让 我们的大脑进化出（相当理性的）启发式的那个世界。
为此，我们需要有意识地补充所需的概率意识。概率到底是什么？我该如何利用概率？
我们需要解释概率的三个重要方面，这样就可以把它们整合进思维体系，从而提高成功的概率。
1. 贝叶斯思维；
2. 肥尾曲线；
3. 非对称。
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托马斯·贝叶斯和贝叶斯思维：
贝叶斯是英国 18 世纪上半叶的一名牧 师，其最知名的作品《机会学说中一个问题的解》（An Essay Toward Solving a Problem in the Doctrine of Chances）由他的朋友理查德·普 莱斯于 1763 年（贝叶斯死后两年）带入英国皇家学会的视野。这篇文章关注的是当我们遇到新的数据时，我们应该如何调整概率。这篇文章为伟 大的数学家皮埃尔·西蒙·拉普拉斯（Pierre Simon Laplace）推动贝叶 斯定理的发展奠定了基础。
贝叶斯思维（也可以称为贝叶斯更新）的核心内容如下：鉴于我们对这个 世界的了解比较有限，但了解到的信息都十分有用，而且会不断遇到新的 信息，我们或许应该在学习新知识的同时认真考虑已知的内容，越多越好。贝叶斯思维告诉我们，在做决定时要使用所有相关的已知信息。统计学家可能会称其为“基本比率”，也就是吸收有关过去情况（比如你现在 所处的情形）的外部信息。
假如有这样一个新闻标题——“暴力持刀伤人事件频发”，如果不具备贝叶斯思维，你可能真的会因此惴惴不安，因为你成为袭击或谋杀案受害者 的概率比几个月前更高了。但是贝叶斯方法会让你把这一信息放到你已知 的有关暴力犯罪的大背景中。
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肥尾曲线：
大多数人比较熟悉的是钟形曲线，那优美、对称的波浪线条展 示了从身高到考试成绩等诸多事物的分布规律。钟形曲线很棒，易于理 解，也方便使用，它的专业名称叫作“正态分布曲线”。如果知道自己处 于正态分布的情况下，我们就可以快速确定参数，为最有可能出现的结果 提前制订计划。
肥尾曲线则与之不同。我们来看一看。
乍一看，两种曲线似乎非常相似。集中分布在中间位置，两端逐渐下降， 呈波浪状。区别就在于尾部。钟形曲线两端的极端情况是可以预测的，距 离均值的偏差有限，但肥尾曲线的极端情况并无上限。
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非对称：
最后，你还需要考虑所谓的 “元概率”，也就是你自己做出的概 率估算本身准确的概率。
这个被严重误解的概念与非对称有关。如果你去看专业投资者精心打磨的 股票推介，你就会发现，几乎每提出一个想法，投资者都会看着观众的眼 睛说，他们认为自己的投资策略的年收益率将达到 20% ～ 40%，有的甚 至更高。事实上，只有极少数人能达到这个标准，并不是因为他们一个都 没有赌对，而是因为他们错得太多了。他们总是高估自己对概率估算的信 心。（以一个数据作为参考：在很长一段时间内，美国普通股票市场的年 回报率为 7% ～ 8%，不包括手续费。）
另一个常见的非对称表现就是人们估算路况对路程时间影响的能力。你 有多少次是“准时”出发且提前 20% 的时间到达目的地？几乎从来没有 过？你有多少次是“准时”出发，却迟到了 20% 的时间？总是这样？这 就对了。你的估算误差是非对称的，向单一方向倾斜。这种情况经常出现 在概率决策中。
（下面为一个案例：）
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保险公司
全世界对概率最具敏感性的公司当属保 险公司，因为它们必须注重概率。当我 们想到保险时，我们可能会想到人寿保 险（投保人在一定年龄死亡的概率）， 或者汽车保险（发生车祸的概率），又 或者是房屋保险（一棵树倒在房子上 的概率）。根据我们所掌握的统计数据， 在足够大的人口群体中，这些事情发生 的概率很容易进行定价和预测。
但保险覆盖的范围广泛，只要你支付一定的金额，保险公司会为几乎任何事件提供保险。内衣品牌维多利亚的秘密的 超模的腿、棒球运动员的胳膊、百事可 乐挑战赛和美国大学联盟锦标赛，甚至一位著名乡村歌手的胸部都有保险。
这是怎么做到的呢？只需要密切关注概率。伟大的保险公司都知道如何关注重 要的因素，哪怕它们不是完全可预测 的，并相应地进行定价。
模特腿部严重受伤，以至于彻底葬送其职业生涯的概率有多大？一万分之一？十万分之一？正确的做法是细心评估被 保险人的生活方式、习惯、健康状况及 家族史，并提出足以赚取平均利润的价 格和一系列条件。这就像在赛马场上妨 碍比赛一样。你可以同意承保，但关键 是要提出合适的价格，为此我们需要 概率。
07：
逆向思维
逆向思维是一个强大的工具，可以改善你的思维方式，因为它能帮助你识 别并消除成功的障碍。作为一种思维工具，它意味着从起点的另一头着手 解决问题。大多数人都倾向于用从前往后的方式思考问题，逆向思维可以 让我们把问题倒过来，从后往前思考。有时从开头入手很不错，但从末尾 着手或许更有效率。
不妨这样想：避免愚蠢要比追求智慧容易得多。将向前和向后思考的能力 结合起来，可以帮助你从多个角度看待现实。
在生活中运用逆向思维有两种方法：
1. 先假设你要证明的内容要么是对的，要么是错的，然后找出还有什么 其他需要为真的条件。
2. 与其直接瞄准目标，不如深入思考你需要避免什么结果，然后看看还 有哪些剩余的选项。
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南丁格尔利用逆向思维的例子
19 世纪末，弗洛伦斯 • 南丁格尔利用逆向思维，大大降低了军队医院 中英国士兵的死亡率。她是现代护理学的奠基人，也是一名优秀的统计学 家，1858 年成为英国皇家统计学会的第一名女性成员。
克里米亚战争期间，1854—1855 年冬，英军的死亡率为 23%，但到了 1855—1856 年冬，死亡率大幅降至 2.5%。2 发生这一变化的主要原因是 人们对士兵真正的死因有了更好的理解，而这种理解正是基于南丁格尔收 集的详细统计数据。她证明，造成士兵死亡的罪魁祸首是恶劣的卫生条 件。南丁格尔著名的极坐标区域图在当时是一种全新的数据呈现方式，她 利用这种图表对统计数据进行可视化，使其更易于理解。她解释说，如果 医院的卫生条件得到改善，那么许多士兵的生命就能得到挽救。
南丁格尔对统计数据的运用有助于找到导致军队医院中大量士兵死亡的真 正问题。她不仅能够证明军队可以采取何种措施来改善结果，更重要的 是，她还指出军队必须避免做什么从而防止事情进一步恶化。她思考了可 以从统计学中获得的知识，在另一个有关逆向思维的案例中，她主张使 用数据统计作为预防手段。问题不是“我们要如何解决这个问题”，而是 “我们如何从一开始就阻止问题发生”。南丁格尔利用在克里米亚战争中积 累的知识和经验，不仅为英国陆军野战医院收集数据，也为国内的医院收集数据。她指出，军队医院恶劣的卫生条件是造成许多士兵死亡的罪魁祸 首，而这些死亡原本是可以避免的。
南丁格尔对统计数据的倡导最终远远超越了英国军队医院的范畴，但她利 用统计数据改善卫生条件的做法可以被视为应用逆向思维的典型案例。她 利用统计来提倡解决问题及它的反面——预防问题。
结论
逆向思维告诉我们，我们并不总是需要成为天才，也不需要把逆向思维的 应用局限于数学和科学证明。在你一筹莫展的时候，试试逆向思维，始终保持逆向的思考。只要你认真对待自己逆向思考得出的结果，你就有可能 在解决问题方面突飞猛进。
08：
奥卡姆剃刀定律
相较复杂的解释，简单的解释更有可能是正确的。这就是奥卡姆剃刀定律的精髓，它是一个逻辑和解决问题的经典原理。与其浪费时间试图反驳复杂的情况，不如基于最简单的解释更自信地做出决定。
我们都难免对某些事情做出过于复杂的解释。丈夫回家晚了，你会担心他 是不是出车祸了；儿子比去年少长高了一厘米，你会担心他的身体是不是 出问题了；你的脚趾疼痛，你会担心自己是不是得了骨癌。尽管这些最坏的情况都有可能是真的，但如果没有其他相关因素，更有可能的情况不过是你丈夫因为工作耽误了一点儿时间、你量错了儿子的身高、你的鞋子太 紧了。
我们经常花大量的时间用非常复杂的叙述来解释自己周围的事物。从街上 行人的行为到物理现象，我们总是试图透过自己观察到的表象，猜想隐藏 在表象之下的重大意义，这是人类共有的倾向。在某些情况下，比如艺术创造方面，这对我们大有裨益。然而，复杂性需要耗费大量的时间和精力进行拆解、管理和理解。奥卡姆剃刀定律是一个有力的工具，可以帮助你找到并运用最简单的解释，从而避免不必要的复杂问题。
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应用于医疗领域的奥卡姆剃刀定律
奥卡姆剃刀定律在医疗领域也发挥着强大的作用，不管是对医生还是病人都是如此。假设一个病人带着类似流感的可怕症状出现在医生的办公室里，他是感 染了流感的可能性更大，还是感染了埃 博拉病毒的可能性更大？
这个问题很适合用我们在概率思维章节 中提到的一个概念来解决，那就是“贝 叶斯更新”，即将普通的背景知识与新信息结合起来，从而解决具体问题。我 们知道，一般而言，流感要比埃博拉常 见得多，所以当一位优秀的医生遇到一 个症状看似流感的患者时，最简单的解 释几乎肯定就是正确的。一旦被确诊感染了埃博拉病毒，那就意味着要打电话给疾病控制中心并进行隔离，但如果病人只是得了流感，那就是一个代价高昂 且容易引起恐慌的错误。因此，医学院的学生常被教导：“如果你听到马蹄声， 先想到的应该是马，不要猜是斑马。”
对患者来说，奥卡姆剃刀定律是对抗疑病症的好方法。基于相同的原理，你应该在评估症状的同时考虑到自己目前的 健康状况。知道最简单的解释很可能就 是正确的，可以帮助我们避免不必要的 恐慌和压力。
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汉隆剃刀定律
汉隆剃刀定律目前已经难以溯源。它指的是，能解释为愚蠢的，就不要解释为恶意。在复杂的世界中，使用这一模型有助于我们避免妄想和偏执。如果我们拒绝假定一切糟糕的结果都是坏人的错，那我们寻找的就是可能 的选项，而非错失的机会。这个模型是在提醒我们，人非圣贤，孰能无过，也提醒我们时刻扪心自问，对于已发生的事情是否还有其他合理的解 释。包含主观意图最少的解释往往就是可能性最大的解释。
假设我们的生活中充满了恶意。在这个越来越缺乏耐心和时间的世界，“路 怒症”俨然已成为一个日益严重的问题。当有人突然超了你的车，倘若以恶意来揣度他人，那合理的推论就是这个人一定做了很多危险的事情。要 想故意挡你的路，他必须首先注意到你，估测你的车速，判断你的驾驶方向，还要卡在恰到好处的时间点突然转向，让你猛踩刹车，却不会造成事故。这需要花大力气。更简单也更有可能的解释是，他根本没有看到你，这只是个错误，不含任何主观意图。那为什么你会误以为是前者呢？为什么我们的大脑会产生这种有悖逻辑的联想呢？
心理学家丹尼尔·卡尼曼和阿莫斯·特沃斯基在 1982 年发表的一篇论 文中提出了著名的“琳达问题”，这个例子生动地说明了我们的大脑是如 何运作的，以及我们为什么需要汉隆剃刀定律。故事是这样的：“琳达今年31岁，单身。她天资聪颖，在生活中总是直言不讳。在学生时代，她主修哲学，深切关注歧视问题和社会正义问题，还亲身参与了反核示威游行。”
以下哪种情况的可能性更大？
1. 琳达是一名银行出纳员；
2. 琳达是一名银行出纳员，也是一名积极的女权主义者。
大多数被试都选择了第 2 项。为什么呢？对琳达的描述表明她是一位女 权主义者，但琳达只能要么是银行出纳员，要么是女权主义者兼银行出纳 员，所以很自然地，大多数被试都认为她是两者兼而有之。他们不知道琳达从事的是什么职业，但因为他们受到了引导，相信她肯定是一位女权主义者，所以他们无法拒绝这个选项，即便数学统计表明单一条件为真的概 率一定大于多个条件同时为真的概率。换句话说，每位支持女权主义的银行出纳员都一定是银行出纳员，但并不是每个银行出纳员都是女权主义者。
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一个帝国的终结
408年，霍诺里乌斯是当时西罗马帝国的皇帝，他觉得自己手下功高盖主的将军斯提利科图谋不轨，于是下令处决了他。据一些历史学家考证，这次处决可能就是导致帝国灭亡的关键因素。
为什么这么说呢？斯提利科是一位杰出的军事将领，为罗马赢得了多场战 役的胜利，对帝国也十分忠诚。但金无足赤，人无完人，斯提利科同样也并不完美。和所有人一样，他也做过一些错误的决定，造成了不良后果。其中之一就是说服罗马元老院同意西哥特人领袖阿拉里克的要求。阿拉里 克此前曾多次攻击罗马帝国，在罗马不受欢迎。罗马人不想屈服于他的威胁，想要战斗到底。
但斯提利科持反对意见，也许他和阿拉里克有些交情，觉得自己可以说服 阿拉里克结盟，共同击退罗马正在竭力抵御的其他入侵者。不管他的理由 是什么，斯提利科的这一行为严重损害了他的名誉。
霍诺里乌斯因此认为斯提利科不再可信。在阿拉里克的问题上，霍诺里乌斯既没有为斯提利科辩护，也没有疑罪从无，而是推定他的行为背后一定 存在恶意：他想要篡夺王位，因此决定巩固自己的权力地位。霍诺里乌斯 下令逮捕了斯提利科，并很可能支持了最后的处决。
没有了斯提利科对哥特人的震慑作用，帝国陷入了一场军事灾难。两年 后，阿拉里克率军攻陷了罗马城，肆意掳掠，成为近八个世纪以来首个攻占这座城市的“蛮族人”。罗马城的沦陷也是西罗马帝国崩溃的重要因素。
只要勤加练习以对抗确认偏误，汉隆剃刀定律就会赋予我们力量，为亡羊 补牢提供更加现实、有效的选择。当我们认为有人故意和我们唱反调时，人的本能反应就是采取行动保护自己。在这种防御模式下，我们很难再去 利用机会，甚至都看不到机会的存在，因为此时我们的首要任务变成了拯救自己，而这往往会导致我们把视野局限于应对感知到的威胁，而不是进行全盘考虑
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